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小学奥数必须掌握的30个知识模块汇总(详细版)

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发表于 2015-10-7 23:27:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 怕瓦落地 于 2015-10-7 23:29 编辑

小学奥数必须掌握的30个知识模块汇总(详细版)

1.
和差倍问题
和差问题  和倍问题  差倍问题)
已知条件:几个数的和与差;几个数的和与倍数;几个数的差与倍数。
公式适用范围:已知两个数的和,差,倍数关系。
公式:
(1)(和-差)÷2=较小数    较小数+差=较大数   和-较小数=较大数
         (
和+差)÷2=较大数    较大数-差=较小数   和-较大数=较小数
2)和÷(倍数+1)=小数   小数×倍数=大数  和-小数=大数
3)差÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数   小数+差=大数
关键问题
求出同一条件下的和与差   和与倍数   差与倍数


2.年龄问题的三个基本特征:
①两个人的年龄差是不变的。
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。
③两个人的年龄的倍数是发生变化的。

3
.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个单一量,题目一般用照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量。

4
.植树问题
基本类型
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树     基本公式:棵数=段数+1   棵距×段数=总长
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树   基本公式:棵数=段数-1   棵距×段数=总长
在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树   基本公式:棵数=段数    棵距×段数=总长
封闭曲线上植树                              基本公式:棵数=段数    棵距×段数=总长
关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系。

5
.鸡兔同笼问题
基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来。
基本思路:
①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)。
②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少。
③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因。
④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式:
①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题:找出总量的差与单位量的差。

6
.盈亏问题
基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。
基本题型:
①一次有余数,另一次不足

基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数
基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
③当两次都不足
基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
基本特点:对象总量和总的组数是不变的。
关键问题:确定对象总量和总的组数。


限于篇幅,以上只是部分节选
完整部分,请下载如下附件:

小学奥数必须掌握的30个知识模块汇总(详细版).pdf (398.05 KB, 下载次数: 349)
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